# Persen, diskon, dan untung rugi
Apa yang dilatih
Persen muncul di banyak soal: diskon, kenaikan harga, bunga sederhana, dan untung rugi. Soal-soal ini menguji apakah kamu paham bahwa persen selalu dihitung terhadap suatu dasar. Dasar yang salah menghasilkan jawaban yang salah.
Konsep inti
Persen artinya per seratus. 25% sama dengan 25/100 atau 1/4. Hafalkan beberapa pasangan: 10% = 1/10, 20% = 1/5, 25% = 1/4, 50% = 1/2, 75% = 3/4.
Dasar perhitungan. Kata "dari" menunjuk dasar. "15% dari 240" berarti 15/100 × 240.
Perubahan berturut-turut tidak dijumlah. Naik 20% lalu turun 20% tidak kembali ke harga awal. Turunnya dihitung dari harga yang sudah naik.
Untung dan rugi. Untung = harga jual − harga beli. Persen untung dihitung terhadap harga beli, kecuali soal menyebut lain. Jika harga jual diketahui dan persen rugi diketahui, harga beli = harga jual ÷ (100% − persen rugi).
Cara mengerjakan
- Cari dasar persen. Tandai kata "dari".
- Ubah persen menjadi pecahan atau pengali. 20% menjadi 0,2 atau 1/5.
- Untuk kenaikan p%, kalikan dengan (1 + p/100). Untuk penurunan, kalikan dengan (1 − p/100).
- Untuk beberapa perubahan, kalikan satu per satu secara berurutan.
- Cek hasil: apakah arahnya masuk akal (naik atau turun)?
Contoh soal 1
Harga sebuah tas Rp50.000. Harga naik 20%, lalu turun 20% dari harga baru. Harga akhir adalah ...
A. Rp48.000 B. Rp50.000 C. Rp52.000 D. Rp60.000
Tampilkan pembahasan
- Setelah naik 20%: 50.000 × 1,2 = 60.000.
- Turun 20% dari 60.000: 60.000 × 0,8 = 48.000.
Jawaban: A. Pilihan B jebakan klasik yang menganggap naik dan turun saling menghapus. Selisihnya Rp2.000, atau 4% dari harga awal.
Contoh soal 2
Seorang pedagang membeli barang Rp80.000 dan menjualnya dengan untung 15%. Barang lain dijual Rp135.000 dengan rugi 10%. Berapa selisih harga jual barang pertama dan harga beli barang kedua?
A. Rp42.000 B. Rp48.000 C. Rp58.000 D. Rp62.000
Tampilkan pembahasan
- Harga jual barang pertama: 80.000 × 1,15 = 92.000.
- Barang kedua dijual Rp135.000 dengan rugi 10%. Berarti 135.000 = 90% dari harga beli.
- Harga beli = 135.000 ÷ 0,9 = 150.000.
- Selisih = 150.000 − 92.000 = 58.000.
Jawaban: C. Jawaban 148.500 sering muncul bila rugi 10% dihitung dari harga jual, padahal dasarnya harga beli.
Kesalahan yang sering terjadi
- Menjumlah persen berturut-turut: naik 20% lalu turun 20% dianggap 0%.
- Memakai harga jual sebagai dasar rugi atau untung.
- Mengira diskon 20% lalu 10% sama dengan diskon 30%. Hasil sebenarnya 28%.
- Salah membaca "dari" dan "sebesar".
Latihan berikutnya
- `tiu-numerik-hitung`
- `tiu-numerik-perbandingan`
- `tiu-numerik-soal-cerita`